雑記

算数の疑問「+の数が=をまたぐと-の数になるのはどうして?」

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子供が学校で習ったことがわからなくて先生に聞いても
よく分からず親の自分に聞いてきた、そんなときにビシッと
答えられたら親の株は急上昇です。

そこで、よくある算数の疑問をうまく説明する方法をご紹介します。
今回の疑問の内容は、「+の数が=をまたぐと-の数になるのはどうして?」というものです。

例として、「10+5=15」という式を考えてみます。
左辺の5を右辺に移項すると式は「10=15ー5」となります。
さて、+5がー5になりました。これはなぜでしょう。

「そういうルールだから覚えるんだよ」との回答ではいけません。
それでは子供は意味も分からず飲み込むだけになってしまいます。

これをうまく説明するポイントは二つあります。
ひとつは、=の意味についてです。=は左辺と右辺が同じであることを意味しています。
もうひとつは、同じものから同じものを引いてもやはり同じものになるということです。

実は、この二点の理解があればこの疑問はすぐに氷解します。
すなわち、「10+5=15」は「10+5-5=15-5」と変形され、
左辺のみ整理して「10=15ー5」となるのです。

結局はこの中間の作業が省略されているだけで、やっていることといえば
両辺から5を引いたにすぎないのです。

「+の数が=をまたぐと-の数になる」というルールありきなのではなくて、
そうなるように式を変形したというのが正しい理解です。

同様に考えていけば逆に「ーの数が=をまたぐと+の数になる」ことも説明できます。
しっかり理屈を踏まえることで記憶の精度は格段に良くなりますし、
ルールをただルールとして飲み込むより、なぜそうなるのかを考えて
ルールと向き合う方が勉強が楽しくなるのではないでしょうか。

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